Ein KI-Generator wie ChatGTP beantwortet die Frage wie folgt: Eine Umfrage-Stichprobe gilt als repräsentativ, wenn sie eine zufällige Auswahl von Teilnehmern darstellt, die eine bestimmte Zielgruppe oder Population genau widerspiegelt. Eine Stichprobe ist dann repräsentativ, wenn jedes Mitglied der Zielgruppe eine gleiche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.
Um sicherzustellen, dass eine Stichprobe repräsentativ ist, sollten folgende Faktoren berücksichtigt werden:
- Die Größe der Stichprobe: Je größer die Stichprobe ist, desto besser können Abweichungen und Varianzen innerhalb der Population abgebildet werden.
- Zufälligkeit der Auswahl: Die Auswahl der Teilnehmer sollte zufällig erfolgen, um Verzerrungen zu vermeiden.
- Repräsentativität der Teilnehmer: Die Teilnehmer sollten eine Querschnittsgruppe der Population sein und dementsprechend die Merkmale und Eigenschaften der Population widerspiegeln.
- Angemessene Verteilung: Die Stichprobe sollte so verteilt sein, dass sie verschiedene Bevölkerungsgruppen widerspiegelt (z.B. Alter, Geschlecht, Bildungsniveau, Einkommen usw.).
Wenn diese Faktoren berücksichtigt werden, kann eine Stichprobe als repräsentativ angesehen werden und die Umfrageergebnisse können auf die Gesamtpopulation extrapoliert werden.
Ab wann ist eine Umfrage repräsentativ?
- Wie viele Befragte benötige ich für meine Umfrage?
- Ab wann ist eine Umfrage repräsentativ?
- Wie groß muss meine Stichprobe sein, damit ich meine Population möglichst genau einschätzen kann?
Die Fragestellung zur Repräsentativität einer Befragung wird oft kontrovers geführt und die damit verbundene Erhebungsschritte sind komplex. Um die passende Stichprobengröße zu berechnen und sicherzustellen, dass die Ergebnisse der Umfrage die nötige Genauigkeit haben, sind mehrere Arbeitsschritte erforderlich. Folgende Themenbereiche sind zu operationalisieren:
- Population
- Genauigkeit
- Stichprobengröße
- Beantwortungsquote
Welche Population?
Die Gesamtheit der Personen, über die es mehr erfahren gilt, wird als Population bezeichnet. Letztlich besteht die zu definierende Stichprobe aus den Personen aus dieser Population, die an der Umfrage teilgenommen haben. Die Population kann je nach Befragungsschwerpunkt aus den eigenen Kunden, einer Branche, einer bestimmten Merkmalsausprägung, dem direkten Einzugsgebiet, einem Bundesland oder der Gesamtbevölkerung etc. bestehen.
Sobald die Population definiert wurde, ist der Umfang und die Struktur der Population abzugrenzen. Abgrenzungsmerkmale können Strukturmerkmale wie z.B. Anzahl, Geschlecht, Alter, Familienstand, A/B/C Kunde, ausgebliebene Kunden etc. sein.
Genauigkeit
Zunächst die Genauigkeit mittels Risikoabweichung festzulegen. Es geht also um den Anteil von Antworten aus der Umfrage, die nicht genau stimmen, weil Sie nicht die gesamte Population befragen können. Dazu sind folgende Fragen sind zu beantworten:
- Bestimmung vom Grad der Sicherheit in Prozent, dass die Antworten die Ansichten der definierten Population widerspiegeln.
Hier geht es um die Fehlerspanne. Nehmen wir also beispielsweise an, dass 90 % der Stichprobe die Attraktivität eines Angebots mögen. Eine Fehlerspanne von 5 % dieser Anzahl sowohl nach oben als auch nach unten bedeutet, dass tatsächlich 85-95 % der Stichprobe das betreffende Angebot mögen. 5 % ist die normale Fehlerspanne. Je nach Umfrage ist eine Spanne zwischen 1 % und 10 % möglich, allerdings ein Wert über 10 % ist nicht zu empfehlen.
Wie der Name nahelegt, bezeichnet die Fehlerspanne einen Bereich von Werten über und unter den tatsächlichen Ergebnissen einer Umfrage.
Ein Beispiel: 60 % aller Befragten beantworten eine Frage mit „Ja“ und dieFehlerspanne ist mit 5 % angegeben. Dann bedeutet dies, dass zwischen 55 % und 65 % der Gesamtpopulation diese Frage bejahen. Die genaue Berechnung der Fehlerspanne erfolgt nach einem Formelwerk, lassen Sie sich dazu von unseren Befragungsexperten beraten.
Konfidenzintervall: Bei dem Grad der Sicherheit in Prozent, dass die Stichprobe eine genaue Stichprobe der Population ist geht es um die Wahrscheinlichkeit, dass die genommene Stichprobe für die gesammelten Ergebnisse von Bedeutung ist. Werden z.B. wahllos 40 weitere Stichproben aus der Population entnommen, wie oft würden die Ergebnisse aus der Stichprobe sich entscheidend von den anderen 40 Stichproben unterscheiden? Ein Konfidenzintervall von 95 % bedeutet, dass in 95 % der Fälle die Befragung dasselbe Ergebnis ermittelt. 95 % ist das am häufigsten verwendete Konfidenzintervall, aber auch ein Konfidenzintervall von 90 % oder 99 % sind möglich. Ein Konfidenzintervall unter 90 % ist jedoch nicht zu empfehlen.
Fehlerspanne und Konfidenzintervall sind eine Möglichkeit, die Effektivität einer Umfrage zu messen. Je kleiner die Fehlerspanne, desto höher ist die Genauigkeit der erhobenen Häufigkeitsverteilungen; je größer die Fehlerspanne, desto stärker sind die potenziellen Abweichungen von den Ansichten der Gesamtpopulation.
Wie groß muss eine Stichprobe sein?
Es ist z.B. mit Hilfe der nachfolgenden Aufstellung die geschätzte Zielpopulation auszuwählen. Anschließend ist die entsprechende Fehlerspanne zu bestimmen, um einzuschätzen, wie viele beendete Umfragen benötigt werden.
Unter Verwendung der bisher angeführten ermittelten Zahlen lässt sich z.B. mithilfe des Stichprobenrechners bestimmen, wie groß die benötigte Stichprobe sein sollte.
Hinweis: Diese Angaben sind nur grobe Richtlinien. Bei Populationen über 1 Million sollten Sie auf die nächsten Hundert aufrunden.
Beantwortungsquote
Der Prozentsatz der Personen, die auch tatsächlich an der erhaltenen Umfrage teilnehmen, wird als „Beantwortungsquote“ (Response) bezeichnet. Eine Einschätzung vor Befragungsbeginn der Beantwortungsquote hilft, die Gesamtanzahl der Umfragen zu ermitteln, die erforderlich ist, um die erforderliche Anzahl an Beantwortungen zu erhalten.
Die Beantwortungsquoten sind sehr unterschiedlich und hängen von einer Reihe von Faktoren ab, wie der Beziehung zur Zielgruppe, der Umfragelänge und -komplexität, den Anreizen sowie dem Thema der Umfrage und der Erhebungsmethode. Bei Online-Umfragen ohne vorherige Beziehung zu den Empfängern sehen wir eine Beantwortungsquote von 6-10 % als konservativ und sicherere Schätzung an. Gänzlich anders verhält es sich bei Panel-Befragungen, die gegen Entgelt ablaufen, hier ist die Erhebungsdauer kurz und das Response hoch unter Gewährleistung abgesicherter Strukturmerkmale pro ProbandIn.
Wenn also beispielsweise 100 ProbandenInnen, an einer Umfrage teilnehmen sollen und wir annehmen, dass 10 % auch tatsächlich daran teilnehmen, dann sollte die Umfrage an 100/10 % Frauen gesendet werden – also 1.000.
Fallbeispiel repräsentative Stichprobenauswahl
Angenommen, es ist die Entscheidung zwischen dem Namen A und dem Namen B für ein neues Produkt treffen. Der Zielmarkt umfasst 400.000 potenzielle Kunden. Das ist Ihre Gesamtpopulation. Nun beschließen wir, 600 dieser potenziellen Kunden zu befragen. Das ist Ihre Stichprobengröße. Zur Berechnung der Stichprobengröße lässt sich der Stichprobenrechner verwenden.
Aus den Ergebnissen nach Abschluss der Umfrage geht hervor, dass 60 % der Befragten den Namen A bevorzugen würden. Nun müssen wir in den Fehlerspannenrechner ein Konfidenzniveau eingeben. Dieser Wert drückt aus, mit welcher Sicherheit wir sagen können, dass die Stichprobe die Beurteilung der Gesamtpopulation korrekt wiedergibt. Marktforscher geben normalerweise einen Wert von 90 %, 95 % oder 99 % an.
Geben wir die Werte aus diesem Beispiel in den Fehlerspannenrechner oben ein. Sie erhalten wir eine Fehlerspanne von 4 %.
60 % Ihrer Befragten hatten sich für den Namen A ausgesprochen. Wir wissen also jetzt mit einer 95-prozentigen Wahrscheinlichkeit, dass 56 bis 64 % der Gesamtpopulation – also des Zielmarkts von 400.000 – den Namen A für das Produkt bevorzugen würden. Wir erhalten diese Werte – 56 und 64 –, indem wir die Fehlerspanne von der Antwort der Stichprobe subtrahieren bzw. ihr hinzuaddieren. So wirkt sich die Stichprobengröße auf die Fehlerspanne aus. Wie bereits erwähnt, hilft Ihnen die Kenntnis der Fehlerspanne zu verstehen, ob die Stichprobengröße der Umfrage angemessen ist. Wenn die Fehlerspanne uns zu hoch erscheint, sollten wir die Stichprobengröße erhöhen, damit die Einschätzungen der befragten Gruppe denen der Gesamtpopulation eher entsprechen. Das bedeutet, dass wir mit der Umfrage weitere Personen befragen müssen.
Ist darüber hinaus die statistische Signifikanz zu berechnen? Dann wird einen A/B-Testrechner mit einbezogen.
